영국의 수학 교수 찰스 배비지가 다항함수를 계산하기 위한 기계식 디지털 계산기이다. 다항함수로 로그함수와 삼각함수도 근사할 수 있기 때문에 이 계산기는 범용으로 사용될 가능성이 충분하다.

최초의 차분기관은 1786년 J.H. 뮐러가 제안하였지만 만들어지지는 못했다.

그 후 차분기관은 한 동안 잊혔다가 1822년 찰스 배비지가 이 기관을 다시 발명하였다. 그는 영국 왕립 천문학회에 "매우 큰 수학적 표를 계산하는 기계적인 방법" 이라는 제목으로 이 내용을 발표했다. 이 기계는 십진법을 사용했고 핸들을 돌려 동력을 얻도록 설계되었다. 영국 정부는 처음에는 이 연구를 지원했지만 배비지가 이 기계를 만들지는 않고 계속 추가 지원금을 요구하자 지원을 철회하였다. 배비지는 더 일반적인 연산이 가능한 해석기관의 연구를 계속했지만 1847년부터 1849년 사이에는 차분기관의 설계를 발전시켜 "차분기관 2호"를 설계했다. Per Georg Scheutz는 배비지의 설계에 영향을 받아 1855년부터 몇 대의 차분기관을 만들어 1859년 이 중 한 대를 영국 정부에 판매했다. Martin Wiberg는 Scheutz의 차분기관을 개선하였지만 로그표를 계산하고 인쇄하는 용도로밖에 사용하지 않았다.

1989년부터 1991년까지 런던 과학 박물관에서는 배비지의 탄생 200주년을 기념하기 위해 배비지의 원래 설계를 그대로 따라 차분기관 2호를 만들었다. 2000년에는 배비지가 계산결과를 인쇄하기 위해 설계한 인쇄기도 제작했다. 배비지의 원래 설계를 공장에서 제작할 수 있는 형태로 변환하는 과정에서 배비지의 설계의 몇몇 오류가 발견되었다. 그러나 오류가 수정되고 나자 차분기관은 문제 없이 작동하였으며, 지금도 작동 가능하다.

배비지가 차분기관을 설계만 하고 제작하지 못한 것은 빅토리아 시대의 공학 기술로는 이렇게 정교한 기계를 제작하는 것이 불가능했기 때문이라는 주장이 많았다. 그러나 이 기계를 재현하면서 19세기의 기술로 이 기계를 제작하는 것이 충분히 가능하다는 것이 알려졌고, 이제 제작이 불가능하다는 주장은 사라졌다.