기하학적인 유추를 통하여 4 차원 이상의 공간을 연구하기 위해 도입된 개념. 집합체, 또는 의공간이라고도 한다. 점· 직선· 평면·원· 삼각형· 입체·구와 같은 기하학적 도형의 집합을 1개의 공간으로 보았을 때, 그 공간을 말한다. 가장 원시적인 다양체는 위상 다양체로 그 위에 보다 정밀한 구조를 주면 여러 가지 다양체가 정의된다. 이러한 모든 것을 다양체라 한다. 상대성 이론 이 크게 진보한 것은 4 차원 시공 다양체의 개념이 도입되었기 때문이다.