소수점 아래의 0이 아닌 숫자가 무한히 많은 소수. 예를 들면 14/33=0.424242…, 1/6=0.166666…, 1π=3.141592653… 등이 있다. 이 때 14/33와 같이 소수점 이하 첫자리에서부터 똑같은 숫자의 배열이 나타나는 것이나, 1/6과 같이 소수점 아래 둘째자리 이하에서부터 똑같은 숫자의 배열이 나타나는 것을 순환소수라 한다. 이들은 순환 마디만을 써서 간단히 14/33=0.42, 1/6=0.16과 같이 나타낼 수 있다. 순환소수는 모두 분수로 나타낼 수가 있다. 그러나 π와 같이 순환하지 않는 무한소수도 있는데, 이것을 순환하지 않는 무한소수라고 한다. 이러한 무한소수는 결코 분수로 나타낼 수 없는데, 이를 가리켜 무리수라고 한다.