정수와 정수 사이의 관계에 관한 이론 . 직각삼각형에 대한 3²+ 4²= 5²은 그 대표적인 일례이다.

그리스 수학으로 오늘날 정수론의 계통에 들어 있는 것은, 유클리드 원본에 실려 있는 ' 소수(素數)가 무한히 존재한다는 것'의 증명과 최대공약수를 구하는 유클리드의 호제법(互除法) 등이다.

그 뒤의 두드러진 정수론으로는 18세기까지 유럽에서 발전한 1차 및 2차 부정 방정식론과 해석적 방법을 도입한 해석적 정수론 등이 있다.

정수론은 수학의 왕자라고 불리는 카를 프리드리히 가우스 덕분에 크게 발전되어서 현재는 기하학, 대수학, 해석학과 함께 수학의 주요한 분야들 중 하나이다.