그는 아버지로부터
언어학의 기초를 배웠는데, 그의 아버지 W. 촘스키는 역사 언어학의 테두리 안에서 히브리어를 연구하는 학자였다.
구조 언어학을 주류로 하는 미국 언어학계에서는 '언어학 혁신의 아버지'라 불리우는데 1951년 펜실베이니아 대학에서 학위를 받아 하버드 대학에 초청되어 그 곳에서 독자적인 변형 생성 문법 이론을 형성하였다.
1955년 매사추세츠 공과 대학에서 근대어와 언어학을 가르쳤고 1961년 교수가 되었다. 1966년에는 페라리 P. 워드 기금의 외국어 및 언어학 교수로 임명되었으며, 1976년에는 석좌 교수가 되었다.
촘스키는 언어를 인간이 보편적으로 타고난 능력의 결과로 간주하였으며, 자기의 언어에 대한 견해가 17세기 합리주의 철학자들의 사상과 관계가 있다고 생각하였다.
촘스키는 1960~1970년대에 걸쳐 미국의 베트남 개입에 반대한 것으로도 유명하다. 그 밖에 사회 경제 문제에 대한 많은 강연을 하였으며 활발한 저술 활동을 통해 일반 지식인들에게도 잘 알려져 있다.
그의 저서로는 《언어 이론의 논리적 구조》(1955) 《통어론적 구조》(1957) 《통어 이론의 제상(諸相)》(1965)과 합리주의 철학을 배경으로 한 《데카르트 언어학》(1966)이 있으며 이 외에도 《영어의 음성 양식》(1968) 《생성 문법 이론의 여러 문제》(1966) 《언어와 정신》(1968) 등의 주요 저서가 있다.
