옳고 그름을 사리에 맞도록 논리적으로 풀어서 증명하는 것을 논증이라고 하는데, 이러한 논증 및 논증의 결합으로서의 이론 구조를 연구하는 학문. 다르게 설명하자면 인간의 지식 활동에 관련된 특정한 종류의 원리들을 분석하고 명제화하여 이것들을 체계화시키는 학문이다.

명제란 논리학에 있어서 어떤 문제에 대한 논리적인 판단 이나 주장을 언어나 기호를 사용하여 나타낸 것을 말한다.

앞에서 말한 인간의 지식은 보통 사실적 지식 또는 귀납적 지식과, 관계적 지식 또는 연역적 지식의 두 가지 종류로 나누어진다.

여기서 귀납이란 부분적인 것에서 전체적인 것으로, 특수한 것에서 일반적인 것으로 나아가는 것으로 논리학에서 쓰이는 용어이다. 경험적인 지식은 귀납에서 얻어지지만, 귀납에 의한 일반적인 결론이 반드시 보편 타당성을 갖고 있다고는 할 수 없다.

이와는 달리 연역은 일반적인 것에서 특수한 것으로, 보편적인 것에서 개별적인 것을 이끌어 내는 추론 방식을 말한다. 넓은 뜻으로는 전제가 되는 명제에서 필연적인 결론을 이끌어 내는 형식적인 추리로서, 삼단 논법이 여기에 속한다.

삼단 논법이란 2개의 전제와 1개의 결론으로 이루어진 논리적인 추론을 말한다. 다시 말하면 'A는 B이다'를 대전제로 하고, 'B는 C이다'를 소전제로 할 때, 그러므로 'A는 C이다'라는 결론을 이끌어 내는 것이다.

논리학은 크게 귀납 논리학과 연역 논리학 의 두 가지로 나누어지는데, 이 두 가지는 아리스토텔레스 로부터 이어져 내려와서 19세기 말에 크게 발전하였다.

연역 귀납법은 연역적 추리에 연관된 많은 문제들을 다룬다. 애매와 모호의 구조를 밝히고 오류의 유형을 나누며, 추상과 정의 및 분류의 개념을 명확하게 한다. 또 의미의 표준을 제시하고 번역의 가능성을 논의한다.

연역적인 사유의 법칙으로 알려진 것으로는 3가지가 있다. 첫째는 'A는 A이다'와 같은 동일률로서 참인 명제는 참이라는 것이다. 둘째는 이와 반대로 '어떠한 명제도 동시에 참이면서 또한 거짓일 수는 없다'라는 모순율이다. 셋째는 '어떤 명제도 참이거나 거짓일 뿐 그 중간은 없다'라는 배중률이다.

과거에는 이 3가지가 영원히 변하지 않는 절대적인 법칙으로 믿었다. 그러나 오늘날에 와서는 배중률이 받아들여지지 않는가 하면, 동일률까지 의문이 제기되고 있다. 어떤 명제들을 받아들이는 체계에서는 법칙 명제일 수 있지만, 모든 체계에서 절대적인 것은 아니다. 그러나 체계에 따라서는 이 명제들이 추리의 원리적인 역할을 하게 되기도 한다. 추리에는 타당한 추리와 부당한 추리 가 있다. 추리란 전제들과 결론의 관계이며, 타당성은 이 관계의 어떤 성질이다. 그리고 전제들과 결론으로 이루어진 명제들의 집합을 논의라 하므로 타당성은 논의의 성질이 못 된다. 타당이란 전제들이 참일 때 결론이 거짓일 수 없는 논의의 성질이다. 그러나 부당이란 전제들이 참이라고 하더라도 결론이 거짓일 수 있는 논의이다. 이러한 추리 의 기술 및 그 장치에 대해서는 아리스토텔레스가 삼단 논법을 유형별로 논의한 데에서 비롯되었고, 오늘날에 이르러서는 기호 체계를 이루어 강력한 장치를 갖게 되었다. 논리 체계란 어떠한 이론에도 스며들어 있으므로 어떤 인식은 체계에 따라 참일 수도 있고 거짓일 수도 있다. 그러므로 이 이론 의 논리 체계를 분명히 하는 경우 그 인식의 논리를 얻을 수 있게 된다. 이것을 근거로 '개념의 논리'라는 표현이 가능하고, 개념 분석이 근본적으로 논리적인 활동임을 알 수 있게 된다.

귀납 논리학은 현재의 관찰된 사실로부터 어떤 보편적인 명제를 이끌어 내는 추리에 관한 연구를 한다. 이 보편적인 명제는 현재까지 아직 관찰되지 않은 경우도 포함되고, 아직 발생하지 않은 미래의 경우도 포함된다.

이 때의 추리의 정당화에 대해 흄이나 밀, 러셀, 케인스, 카르납이 확률 이론을 통하여 여러 가지 설명을 시도하였다. 또 퍼스나 듀이, 포퍼 같은 학자들은 새로운 각도에서 귀납 논리학을 조명하였고, 특히 퍼스 같은 사람은 보편 명제에 대하여 그것은 법칙이라기보다는 가설이라고 보았다.